Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(0;1;1)

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm $A\left(0;1;1\right)$, $B\left(3;0;-1\right)$, $C\left(0;21;-19\right)$ và mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=1$. Gọi điểm $M\left(a;b;c\right)$ là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức $T=3M{A}^2+2M{B}^2+M{C}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng $S=a+b+c$