Cho bất phương trình logarit cơ số 3a của 11 + logarit cơ số 1/7 của căn bậc hai của x^2

Câu hỏi :

Cho bất phương trình ${\log }_{3a}11+{\log }_{\frac{1}{7}}\left(\sqrt{x^2+3ax+10}+4\right).{\log }_{3a}\left(x^2+3ax+12\right)\ge 0.$ Giá trị thực của tham số a để bất phương trình trên có nghiệm duy nhất thuộc khoảng nào sau đây?