Biết tích phân từ 0 đến 1 của x^3 +3x / x^2 +3x+2 dx

Câu hỏi :

Biết $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{x^3+3x}{x^2+3x+2}dx=a+b\ln 2+c\ln 3$ với a,b,c là các số hữu tỉ, tính $S=2a+b^2+c^2.$