1) 

Ta có: `S_{CEF}=1/3 S_{AEC}` (vì chung đường cao hạ từ đỉnh E xuống đáy AC và đáy CE = `1/3` đáy AC`)

Diện tích tam giác AEC là: `2×3=6(cm²)`

Ta có: `S_{AEC}=1/4 S_{ABC}` (vì chung đường cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC và đáy EC = `1/4` đáy BC`)

Diện tích tam giác ABC là: `6×4=24(cm²)`

2) Ta có: `S_{BDE}= 3S_{DEC}` (vì chung đường cao hạ từ đỉnh D xuống đáy BC và BE = 3EC)

             `S_{BFE}=3S_{CEF}` (vì chung đường cao hạ từ đỉnh F xuống đáy BC và BE = 3EC)

`⇒S_{BDE}-S_{BFE}=3S_{DEC}-3S_{CEF}`

`⇒S_{BDF}=3×(S_{DEC}-S_{CEF})`

`⇒S_{BDF}=3×S_{CDF}`

a. Theo đề ra ta có:

S của tam g iác BFC - 1/3 S của tam giác ABC (Có chung đường cao hạ từ B và FC = 1/2 FA)

Xét tam giác BFC có S EFC = 1/4 S của ABC nên S của BFC = 2 x 4 = 8 cm2

Vây S của ABC = 8 x 3 = 24 cm2

b. Ta có S DEC = 1/4 S của ADC vì có cùng đường cao hạ từ D nên S của DBE gấp 3 lầ S của DEC

mà S của EFC = 1/3 S của BFE nên S của BDF = 3 lần S của DFC