Gọi số sách là x 

Do xếp mỗi ngăn 34 cuốn hoặc 85 cuốn thì đều thừa ra 2 cuốn

nên nếu trừ đi 2 cuốn thì số sách sẽ chia hết cho 34 và 85 

⇒ $ x-2 $ chia hết cho 34,85 

⇒ $ x-2 $ chia hết cho BCNN(34,85) = 170

Mà $ 2000<x <3000 ⇒ 1998<x-2 < 2998 $ và $ x-2$ chia hết cho 170 

nên $ x-2$  thuộc { 2040, 2210, 2380 , 2550,2720, 2890 } 

⇒ $ x$  thuộc { 2042, 2212, 2382 , 2552,2722, 2892 } 

Mặt khác xếp mỗi ngăn 11 cuốn thì vừa đủ ⇒ $ x$ chia hết cho 11 

⇒ $ x= 2552 $ 

Vậy thư c=viện có 2552 cuốn sách 

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi số sách là `x`

Vì nếu xếp mỗi ngăn 34 cuốn hoặc 85 cuốn thì đều thừa ra 2 cuốn

`<=>` `x` `-2` chia hết `34` và `85`

`34` `=` `2.17`

`85` `=` `5.17`

`BCNN` `=` `17.10` `=` `170`

Mà `2000<x<3000`

`<=>` `x-2` `∈{2040;2210;2380;2550;2720;2880}`

Mà `x` chia hết cho `11`

`<=>` `x` `=` `2552`

CHÚC BẠN HỌC TỐT