Đáp án:

1. C  ( Từ $\left \{ {{a>b} \atop {c>d}} \right.$ ⇒ a+c >b+d ⇒ a-d > b-c )

2. B  ( Từ $\left \{ {{m>0} \atop {n<0}} \right.$ ⇒ m-n >0 ⇒ n-m < 0 )

3. C  ( a>b và c=c ⇒ a+c > b+c )

4, D  ( hai số lớn hơn cộng cho nhau sẽ > hai số bé hơn công cho nhau )

5. D  ( 6>3 a=a ⇒ 6+a >3+a)

6. A  ( câu này mình không bt gt)

7. B  ( Nếu a<c thì ra âm nếu b>c thì ra dương , vậy cái này kho6g đúng)

8. c  ( giả sử chọn a=c > 0 và b=d > 0 thỏa mãn giả thiết, nhưng $\frac{a}{c}$  = $\frac{b}{d}$ =1 )

 

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải: 

1) a > b (1) và c > d (2)

(1) + (2) ⇒ a + c > b + d ⇒ a - d > c - b

Đáp án :  C

2) m > 0 và n < 0 ⇒ - m < 0 (1) và n < 0(2)

(1) + (2) ⇒ n - m < 0

Đáp án :  B

3) a; b; c tùy ý ; a > b (1)

⇒ a + c > b + c ( cộng thêm c vào vế của (1))

Đáp án :  C

4) a > b (1) và c > d (2)

(1) + (2) ⇒ a + c > b + d (cộng vế theo vế 2 BĐT cùng chiều)

Đáp án :  D

5) Ta có 6 > 3 (1)

⇒ 6 + a > 3 + a ( cộng thêm a vào vế của (1))

Đáp án :  D

6) a < b (1)

⇒ 3a < 3b (2) ( nhân 3 > 0 vào 2 vế của (1))

⇒ 3a + 2c < 3b + 2c ( cộng thêm 2c vào vế của (2))

Đáp án : A

7) a > b > 0 (1) và c > d > 0 hay 0 < d < c (2)

A : ac > bc ( nhân 2 vế của (1) với C > 0 ): Đúng

C : a² > b² ( bình phương 2 vế của (1) với 2 vế đều > 0) : Đúng

D : ac > bd ( lấy (1) x (2) vế theo vế 2 BĐT cùng chiều; với các vế của 2 BĐT đều > 0) : Đúng

B : a - c > b - d ( Lấy (1) - (2) Trừ 2 BĐT cùng chiều) : Không đúng ;

Ví dụ : 5 > 4 và 4 > 2 ⇒ 5 - 4 > 4 - 2 ⇒ 1 > 2 ( không đúng)

Đáp án : B

8) a > b > 0 (1) và c > d > 0 hay 0 < d < c (2)

A : a + c > b + d ( Lấy (1) + (2) cộng vế với vế 2 BĐT cùng chiều ): Đúng

B : ac > bd (3) ( lấy (1) x (2) vế theo vế 2 BĐT cùng chiều; với các vế của 2 BĐT đều > 0) : Đúng

D : Từ (3) ⇒ a/b > d/c ( chia 2 vế của (3) cho bc > 0) : Đúng

C : a/c > b/d ( Lấy (1):(2) Chia 2 BĐT cùng chiều) : Không đúng ;

Ví dụ : 5 > 4 và 4 > 2 ⇒ 5/4 > 4/2 ⇒ 5/4 > 2 ( không đúng)

Đáp án : C