Trang chủ Toán Học Lớp 10 Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho $A(0;1),B(1;3),C(-2;2)$. a, Chứng...

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho $A(0;1),B(1;3),C(-2;2)$. a, Chứng minh $ABC$ là tam giác vuông cân b, Tính $S_{ABC}$ c, Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam

Câu hỏi :

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho $A(0;1),B(1;3),C(-2;2)$. a, Chứng minh $ABC$ là tam giác vuông cân b, Tính $S_{ABC}$ c, Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Lời giải 1 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

$a,\\ \overrightarrow{AC}=(-2;1)\\ \overrightarrow{AB}=(1;2)\\ \overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AB}=(-2).1+1.2=0\\ \to AC\bot AB\ (1)\\ AB=|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}\\ AC=|\overrightarrow{AC}|=\sqrt{(-2)^2+1^2}=\sqrt{5}\\ \to AB=AC\ (2)\\ Từ\ (1);(2)\to \triangle ABC \text{vuông cân tại A}$

$b,\\ S_{\triangle ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.\sqrt{5}.\sqrt{5}=\dfrac{5}{2}\\ $

c,

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm của BC

Gọi D là trung điểm của BC

D có tọa độ là $(x;y)$

$x_D=\dfrac{x_B+x_C}{2}=\dfrac{1-2}{2}=\dfrac{-1}{2}\\ y_D=\dfrac{y_B+y_C}{2}=\dfrac{3+2}{2}=\dfrac{5}{2}\\ \to D(\dfrac{-1}{2};\dfrac{5}{2})$

Thảo luận

-- https://hoidap247.com/cau-hoi/3526318 giúp mik với
-- bạn cần luôn ko
-- cx k gấp đâu bạn nhá
-- uk thế đợi lúc nữa nhá
-- đợi mk làm xong bài đã
-- ukiii
-- `\text{THỐNG KÊ ĐOÀN KẾT (01/01/2022- 02/01/2022)}` $\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{STT}&\text{Usename}&\text{Số câu trả lời}&\text{Ctlhn} \\\hline \text{1}&\text{MetannOvO (Me)}&\text{20}&\text{6} \\\hline \text{2}&\text{ledoanthuylinh2004 (Milk)}... xem thêm

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 10

Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247