Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a)`  ` ĐK:`

$\begin{cases} x\ne0 \\ x+2\ne0\\x^{2}+2x\ne0 \end{cases}$ `<=>` $\begin{cases} x\ne0 \\ x\ne-2\\x(x+2)\ne0 \end{cases}$ `<=>x\ne{0;-2}`

`b)`

`M=(2)/(x)+(2)/(x+2)+(x^{2})/(x^{2}+2x)`

`=(2(x+2)+2x+x^{2})/(x(x+2))`

`=(2x+4+2x+x^{2})/(x(x+2))`

`=(x^{2}+4x+4)/(x(x+2))`

`=((x+2)^{2})/(x(x+2))`

`=(x+2)/(x)`

`c)`

`M=(x+2)/(x)=1+(2)/(x)`

Để `M\in ZZ->2/x\inZZ`

`->2\vdots x`

`->x\in Ư(2)={+-1;+-2}`

Mà theo ` ĐK:x\ne{0;-2}`

`->x\in{+-1;2}` thì `M\in ZZ`

`a,`

Để `M` xác định :

`<=>x\ne 0,x+2\ne 0,x^2+2x\ne 0`

`<=>x\ne 0,x\ne -2,x(x+2)\ne 0`

`<=>x\ne 0,x\ne -2`

Vậy `x\ne 0,x\ne -2` để `M` xác định

`b,`

`M=2/x+2/(x+2)+x^2/(x^2+2x)`

`=(2(x+2) + 2x + x^2)/(x(x+2))`

`=(2x+4+2x+x^2)/(x(x+2))`

`=(x^2 +4x+4)/(x(x+2))`

`=(x+2)^2/(x(x+2))`

`=(x+2)/x`

Vậy `M=(x+2)/x`

`c,`

`M=(x+2)/x`

Để `M` nguyên

`=> x+2\vdots x`

`=> 2\vdots x`

`=>x\in Ư (2)={1;-1;2;-2}` mà `x\ne -2`

`=>x\in {1;-1;2}`

Vậy `x\in {1;-1;2}` để `M` xác định