Bài 4. (3,0 điểm) Cho AABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho AB = BK , Kẻ BD là phân giác của ABC . a) Chứng minh rằng: AD = DK. b) Kẻ đường cao
Lời giải 1 :
`a` `)` Xét tam giác ABD,tam giác KBD có:
`AB` `=` `BK`
`BD` chung
$\widehat{ABD}$ `=` $\widehat{DBK}$ `(` `BD` là tia phân giác `)`
`->` Tam giác ABD `=` tam giác KBD `(` `c.g.c` `)`
`b` `)` Vì tam giác ABD `=` KBD nên góc BKD `=` góc BAD `=` 90 độ
`->` `DK` vuông góc với `BK` mà `AH` vuông góc với `BK`
`=>` `AH` // `DK`
`c` `)` Vì `DK` vuông góc với `BK` `->` `EK` vuông góc với `BC` mà `CA` vuông góc vs `AE`
`->` `D` là trực tâm của tam giác BEC
`->` `BD` là đường cao `->` `BD` vuông góc vs `EC` mà `BD` là phân giác góc EBC
`->` Tam giác EBC cân tại `B` `->` `BD` là trung tuyến
`->` `BD` đi qua trung điểm `I` của `EC` `=` `B` `,` `D` `,` `I` thẳng hàng
$#Xavia$
Thảo luận
Lời giải 2 :
`a` `)` Xét tam giác ABD,tam giác KBD có:
`AB` `=` `BK`
`BD` chung
$\widehat{ABD}$ `=` $\widehat{DBK}$ `(` `BD` là tia phân giác `)`
`->` Tam giác ABD `=` tam giác KBD `(` `c.g.c` `)`
`b` `)` Vì tam giác ABD `=` KBD nên góc BKD `=` góc BAD `=` 90 độ
`->` `DK` vuông góc với `BK` mà `AH` vuông góc với `BK`
`=>` `AH` // `DK`
`c` `)` Vì `DK` vuông góc với `BK` `->` `EK` vuông góc với `BC` mà `CA` vuông góc vs `AE`
`->` `D` là trục tâm của tam giác BEC
`->` `BD` là đường cao `->` `BD` vuông góc vs `EC` mà `BD` là phân giác góc EBC
`->` Tam giác EBC cân tại `B` `->` `BD` là trung tuyến
`->` `BD` đi qua trung điểm `I` của `EC` `=` `B` `,` `D` `,` `I` thẳng hàng
$\textit{#YN_Yuri}$
~ Chúc bạn học tốt nhé ~
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247