Cho tam giác ABC có AB = AC, AD là tia phân giác của góc BAC, D∈BC. a) Chứng minh: ΔADB = ΔADC . Từ đó suy ra AD ⊥ BC . b) Trên cạnh AB và cạnh AC lần lượt lấy
Cho tam giác ABC có AB = AC, AD là tia phân giác của góc BAC, D∈BC. a) Chứng minh: ΔADB = ΔADC . Từ đó suy ra AD ⊥ BC . b) Trên cạnh AB và cạnh AC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho: AM=AN. Chứng minh AD⊥ MN . c) Gọi O là trung điểm của BM, Trên tia đối của tia OD lấy điểm P sao cho OD=OP. Chứng minh rằng: P,M,N thẳng hàng.
Lời giải 1 :
a) Xét ΔABC có AB=AC ⇒ΔABC cân tại A
⇒∠ABC = ∠ACD
Xét ΔADB và ΔADC có:
AD chung
AB=AC (gt)
∠ABC =∠ACD (cmt)
⇒ΔADB=ΔADC (cgc)
xét ΔABC cân tại A có AD là phân giác ∠BAC. mà trong tam giác cân đường phân giác trùng với đường cao
⇒AD cũng là đường cao của ΔABC ⇒ AH⊥BC
b) Xét ΔABC cân tại A có M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC
⇒ MN là đường trung bình ΔABC
⇒MN//BC. mà AD ⊥ BC (cmt)
⇒ AD ⊥ MN
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247