Đáp án:

a, $F_{k}=5(N)$

b, $t=8,5(s)$

Giải thích các bước giải:

a,

+Các lực tác dụng lên vật là:

Trọng lực `\vec{P}` ;

Phản lực mặt ngang `\vec{N_{1}}` ;

Lực kéo `\vec{F_{k}}` ;

Lực ma sát giữa vật và mặt ngang `\vec{F_{ms1}}`

+Biểu thức định luật $II$ Niu-tơn:

`\vec{P}`+`\vec{N_{1}}`+`\vec{F_{k}}`+`\vec{F_{ms1}}``=``m`. `\vec{a_{1}}` (1)

+Chọn hệ trục $Oxy$ như hình vẽ

+Chiếu (1) lên $Oy$:

$N_{1}-P=0$

$=>N_{1}=P=mg$

$=>F_{ms1}=\mu_{1}.N_{1}=\mu_{1}.mg$

+Chiếu (1) lên $Ox$:

$F_{k}-F_{ms1}=ma_{1}$

$=>F_{k}=ma_{1}+F_{ms1}=ma_{1}+\mu_{1}.mg$

$=>F_{k}=m.(a_{1}+\mu_{1}.g)$

$=>F_{k}=1.(1+0,4.10)=5(N)$

b,

*Xét vật đi lên mặt phẳng nghiêng, các lực tác dụng lên vật:

Trọng lực `\vec{P}` ;

Phản lực mặt nghiêng `\vec{N_{2}}` ;

Lực ma sát giữa vật và mặt nghiêng `\vec{F_{ms2}}`

+Biểu thức định luật $II$ Niu-tơn:

`\vec{P}`+`\vec{N_{2}}`+`\vec{F_{ms2}}``=``m`. `\vec{a_{2}}` (2)

+Chọn hệ trục $O'x'y'$ như hình vẽ

+Chiếu (2) lên $O'y'$ có:

$N_{2}-P_{y}=0$

$=>N_{2}=P.cos\alpha$

$=>N_{2}=mg.0,8$

$=>F_{ms2}=\mu.N_{2}=\mu.mg.0,8$

+Chiếu (2) lên $O'x'$ có:

$-P_{x}-F_{ms2}=ma_{2}$

$=>a_{2}=\frac{-P.sin\alpha-F_{ms2}}{m}=\frac{-mg.sin\alpha-\mu.mg.0,8}{m}$

$=>a_{2}=-g(sin\alpha+\mu.0,8)$

$=>a_{2}=-10.(0,6+0,25.0,8)=-8(m/s^2)$

+Vận tốc khi lên mặt nghiêng:

$vo=\sqrt{-2a_{2}s}=\sqrt{-2.(-8).50}=20\sqrt{2}(m/s)$                     

+Thời gian vật đi lên đỉnh mặt nghiêng là:

$t_{2}=\frac{v-vo}{a_{2}}=\frac{0-20\sqrt{2}}{-8}\approx3,5(s)$

*Xét vật đi xuống mặt nghiêng:

Trọng lực `\vec{P}` ;

Phản lực mặt nghiêng `\vec{N_{2'}}` ;

Lực ma sát giữa vật và mặt nghiêng `\vec{F_{ms2'}}`

+Biểu thức định luật $II$ Niu-tơn:

`\vec{P}`+`\vec{N_{2'}}`+`\vec{F_{ms2'}}``=``m`. `\vec{a_{2'}}` (2)

+Chọn hệ trục $O''x''y''$ như hình vẽ

+Chiếu (2) lên $O''y''$ có:

$N_{2'}-P_{y'}=0$

$=>N_{2'}=P.cos\alpha$

$=>N_{2'}=mg.0,8$

$=>F_{ms2'}=\mu.N_{2'}=\mu.mg.0,8$

+Chiếu (2) lên $O'x'$ có:

$P_{x'}-F_{ms2'}=ma_{2'}$

$=>a_{2'}=\frac{P.sin\alpha-F_{ms2'}}{m}=\frac{mg.sin\alpha-\mu.mg.0,8}{m}$

$=>a_{2'}=g(sin\alpha-\mu.0,8)$

$=>a_{2'}=10.(0,6-0,25.0,8)=4(m/s^2)$

+Vận tốc khi vật đến chân mặt nghiêng:

$v'=\sqrt{2a_{2'}s}=\sqrt{2.4.50}=20(m/s)$

+Thời gian vật xuống chân mặt nghiêng là:

$t_{2'}=\frac{v'-vo'}{a_{2'}}=\frac{20-0}{4}=5(s)$

*Vậy tổng thời gian chuyển động của vật từ chân lên đỉnh rồi lại từ đỉnh xuống chân mặt nghiêng là: $t=t_{2}+t_{2'}=3,5+5=8,5(s)$