b) Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi p mũ 2016 + 2018 là số nguyên tố hay hợp số. câu hỏi 3529131 - hoctapsgk.com
b) Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi p mũ 2016 + 2018 là số nguyên tố hay hợp số.
Lời giải 1 :
Số nguyên tố lớn hơn 3 là: 5
⇒2016 x 2016 x 2016 x 2016 x 2016 + 2018 x 2018 x 2018 x 2018 x 2018
⇒ những số có tận cùng là số chẵn nhân với những số có tận cùng là chẵn thì chắc chắn kết quả là một số chẵn.
mà số chẵn thì luôn chia hết cho 2 nên ta kết luận:
biểu thức trên là hợp số
Thảo luận
Lời giải 2 :
p nguyên tố lớn hơn 3
`=>`p không chia hết cho 3
`=>` `p^2016` không chia hết cho 3
`=>` `p^2016` chia 3 dư 1 hoặc dư 2
+) `p^2016` chia 3 dư 1
`=>` $p^{2016+2018}$ chia hết cho 3
Mà $p^{2016+2018}$ > 3
`=>` $p^{2016+2018}$ là hợp số
+)`p^2016` chia 3 dư 2
`=>`...
...
`=>` $p^{2016+2018}$ là số nguyên tố
Vậy $p^{2016+2018}$ có thể là số nguyên tố hoặc hợp số
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247