Trang chủ Toán Học Lớp 8 Tìm x nguyên để x³ -x² +2 D= _________ nguyên...

Tìm x nguyên để x³ -x² +2 D= _________ nguyên x-1 câu hỏi 3529366 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

Tìm x nguyên để x³ -x² +2 D= _________ nguyên x-1

Lời giải 1 :

Đáp án:

`x \in {2 ; 0 ; 3 ; -1} <=> D = (x^3 -x^2+2)/(x-1) \in ZZ` 

Giải thích các bước giải:

`D = (x^3 -x^2+2)/(x-1)` ( ĐKXĐ : `x \ne 1` )

Để `D \in ZZ <=> (x^3 -x^2+2)/(x-1) \in ZZ`

`<=> x^3 -x^2+2  \vdots x-1`

`<=> x^2(x-1)+2 \vdots x -1`

`<=> 2 \vdots x -1 ` ( vì `x^2(x-1) \vdots x -1` )

`<=> x -1 \in Ư(2) ={\pm1 ; \pm 2}`

`<=> x \in {2 ; 0 ; 3 ;-1}` (TMĐKXĐ)

Vậy `x \in {2 ; 0 ; 3 ; -1} <=> D = (x^3 -x^2+2)/(x-1) \in ZZ` 

Thảo luận

-- Có thể tách ra để dễ hiểu hơn bạn nhé: x³ -x² +2 x² (x-1)+2 x²(x-1) 2 2 __________ = ___________ = _______ + ____ = x² + _____ x-1 x-1 x-1 x-1 x... xem thêm
-- Òm cũng được bạn nhè @@ . Đấy là cách hiện đại , mình ít dùng . Mình thích làm kiểu truyền thống nè :3
-- mình cũng ko biết nhưng làm về mấy dạng bài này chủ yếu đều dùng cách thêm bớt hạng tử là chính với cũng dễ hiểu nữa.
-- Ok nhé.
-- 👌😁

Lời giải 2 :

Đáp án:

`x ∈ { 2 ; 0 ; 3 ; - 1 }`

Giải thích các bước giải:

`D = ( x^3 - x^2 + 2 )/( x - 1 )` `( x != 1 )`

Để `D` nguyên

`=> x^3 - x^2 + 2` $\vdots$ `x - 1`

`=> x^2 . ( x - 1 ) + 2` $\vdots$ `x - 1`

Vì `x - 1` $\vdots$ `x - 1`

`=> x^2 . ( x - 1 )` $\vdots$ `x - 1`

`=> 2` $\vdots$ `x - 1`

`=> x - 1 ∈ Ư(2)`

`=> x - 1 ∈ { 1 ; - 1 ; 2 ; - 2 }`

`=> x ∈ { 2 ; 0 ; 3 ; - 1 }`

Vậy `x ∈ { 2 ; 0 ; 3 ; - 1 }` để `D = ( x^3 - x^2 + 2 )/( x - 1 )` nguyên

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247