-Ta có ΔABC vuông cân tại C nên ∧B=∧A=(180*-∧C)/2=90*/=45*

-Xét ΔMBF vuông tại F có ∧B=45*=>∧B=∧FMB=45*

=> ΔMBF vuông cân tại F =>FM=FB

Mà FM=EC( hình chữ nhật CEMF ) nên EC=FB

-TA có:ΔABC vuông cân tại C có CD là đg trung tuyến nên CD đồng thời là đg cao =>∧ACD=∧DBC( cùng phụ với góc DCB) hay ∧ECD=∧FBD

Ta cũng có: CD=AD=DB=AB/2

-Xét ΔDEC và ΔDFB có : EC=FB(cmt)

                                  ∧ECD=∧FBD(cmt)

                                    CD=BD(cmt)

=> ΔDEC = ΔDFB(c.g.c)

=> ED=FD( 2 cạnh tương ứng)(1) và ∧EDC=∧FDB(2 góc tương ứng)

-TA có CD vuông góc với AB nên ∧CDB=90*=∧CDF+∧FDB

mà ∧EDC=∧FDb(cmt) nên ∧EDC+∧CDF=90*=EDF (2)

-Từ (1) và (2) suy ra ΔDEF vuông cân tại D ( đpcm)