tìm các số tự nhiên x; y thỏa mãn: 2.$x^{2}$ + 2.x + 1 =$2020^{y}$ vote 5* cho ctlhn câu hỏi 590364 - hoctapsgk.com
tìm các số tự nhiên x; y thỏa mãn: 2.$x^{2}$ + 2.x + 1 =$2020^{y}$ vote 5* cho ctlhn
Lời giải 1 :
Đáp án: x = y = 0
Giải thích các bước giải:
2x² + 2x + 1= 2020^y (*)
Vì x , y tự nhiên nên
2x² + 2x + 1 = 2x(x + 1) + 1 luôn là số lẻ
- Nếu y ≥ 1 ⇒ 2020^y luôn là số chẵn nên không thỏa (*)
- Xét y = 0 ⇒ 2020^y = 1 thay vào (*)
2x² + 2x + 1 = 1
⇔ 2x(x + 1) = 0
⇔ x = 0 ( vì x + 1 > 0)
Vậy chỉ có x = y = 0 thỏa mãn
Thảo luận
Lời giải 2 :
2.x^2+ 2.x + 1 =2020^y
Ta thấy : 2 nhân với số nào cũng đều ra số chẵn
= > 2. 2.x^2và 2.x là số chẵn
=> x^2+ 2.x là sô chẵn(1)
Lại có : 2020 ^ y là số có đuôi tận cùng bằng 0 do hằng đơn vị của số 2020 là 0
=> x^2+ 2.x phải có tận cùng bằng 9 để cộng thêm 1 ra số có tận cùng = 0(2)
Từ (1),(2) = > x thuộc rỗng
Vậy x thuộc rỗng
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247