$\text{ Gọi số học sinh là x (x thuộc N*) }$

$\text{Vì số HS đó khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thừa 3 HS }$

$\text{=> x-3 chia hết cho 12; 15; 18 }$

$\text{=> x-3 là bội của 12; 15; 18 }$

$\text{12 = 2² . 3 }$

$\text{15 = 3. 5 }$

$\text{18 = 2 .3² }$

$\text{=> BCNN= 2².3².5=180 }$

$\text{=> x-3 ∈ { 180; 360; 540; ..} }$

$\text{=> Vì Số HS khối 6 của trường A trong khoảng từ 500 tới 600. }$

$\text{=> x-3 = 540 }$

$\text{<=> x =543 (hs) }$

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 gọi số học sinh khối 6 là a ( HS ) , a∈ N*

theo đề bài ra ta có : 

a chia 12 dưa 4⇒ ( a - 4 ) chia hết cho 12

a chia 15 dư 4 ⇒  ( a- 4 ) chia hết cho 15

a chia 18 dư 4⇒( a- 4 ) chia hết cho 18 

suy ra ( a - 4) ∈ BC ( 12; 15 ; 18 ) và 500≤ a ≤  600

12 = 2³.3 

15= 3.5

18 =2.3²

BCNN ( 12 ; 15 ; 18 ) = 2³.3.5=120

⇒BC ( 12 ; 15; 18 ) = B (120 ) =(0 ;  120 ; 240;360; 480;600; 720 ; ..) 

⇒( a- 4 ) = 600 

mà 500≤a≤600 ⇒a = 600

vậy số hs khối 6 của trường đó là 600 hs