Giải thích các bước giải:

a) `E` là điểm đối xứng với `M` qua `D`

`=> D` là trung điểm của `EM`

Xét `ΔABC` có:

`D` là trung điểm của `AB`

`M` là trung điểm của `BC`

`=> DM` là đường trung bình

`=>` $DM//AC$ mà `AC⊥AB` (`ΔABC` vuông tại `A`)

`=>  DM⊥AB => EM⊥AB (E∈DM)`

Xét tứ giác `AEBM` có:

`D` là trung điểm của `AB` và `EM`

`=> AEBM` là hình bình hành

lại có `EM⊥AB => AEBM` là hình thoi

b) `F` là điểm đối xứng với `A` qua `M`

`=> M` là trung điểm của `AF`

Xét tứ giác `ABFC` có:

`M` là trung điểm của `AF` và `BC`

`=> ABFC` là hình bình hành

lại có `\hat{BAC}=90^0 => ABFC` là hình chữ nhật

c) `ΔABC` vuông tại `A => AB^2+AC^2=BC^2` (định lý pytago)

mà `AB=3cm; BC=5cm`

`=> 3^2+AC^2=5^2 => AC^2=5^2-3^2=16 => AC=4cm`

`ABFC` là hình chữ nhật

`=>` Diện tích tứ giác `ABFC` bằng `AB.AC=3.4=12cm^2 `