Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của cạnh BC. Kéo dài tia AM lấy điểm D sao cho M là trung điểm của đoạn AD a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của cạnh BC. Kéo dài tia AM lấy điểm D sao cho M là trung điểm của đoạn AD a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác DMC b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh rằng tam giác ACD = tam giác CAE, từ đó suy ra AM // EC. c) Gọi I là trung điểm của cạnh AC. Chứng minh rằng D, I, E thẳng hàng. KHÔNG CẦN VẼ HÌNH NHA, CẢM ƠN NHIỀU!
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Vì BM=MC ( M là TĐ BC)
AM=MD (gt)
góc AMB=góc DMC ( đối đỉnh)
=> ΔAMB = ΔDMC(đpcm)
b. Vì ΔAMB = ΔDMC(theo a)
=> góc MCD=góc MBA
Mà góc MBA + góc ACM=90 °
=> góc MCD + góc ACM=90 ° => góc ACD=90 °
=> AC⊥ CD
c.Ta có:
tam giác ABC=tam giác CDA => BC=AD
Mà AM=1/2AD => AM=1/2BC
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
`a)` Vì `BM=MC` ( M là TĐ BC)
`AM=MD `(gỉa thiết )
$\widehat{ AMB}$=$\widehat{DMC}$( đối đỉnh)
`=> ΔAMB = ΔDMC(đpcm)`
`b. Vì ΔAMB = ΔDMC(theo a)`
`=>`$\widehat{MCD}$ `=`$\widehat{MBA}$
Mà $\widehat{MBA}$ + $\widehat{ACM}$`=90 °`
`=>` $\widehat{MCD}$ + $\widehat{ACM}$`=90 ° =>` $\widehat{ACD}$=90 °
`=> AC⊥ CD`
`c.`Ta có:
`ΔABC=Δ CDA => BC=AD`
Mà `AM=1/2AD => AM=1/2BC `
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247