Đáp án:

a) Đặt nhân tử chung

b) $2x^2+x-6$

c) $\dfrac{y+x}{2y-x}$

d) $x\in \{-1;5\}$

Giải thích các bước giải:

a) $3x-9 = 3(x-3)$ bằng phương pháp đặt nhân tử chung.

Nhân tử chung là $3$

b) $(2x-3)(x+2)$

$= 2x(x+2)-3(x+2)$

$= 2x^2+4x-3x-6$

$= 2x^2+x-6$

c) $\dfrac{y^2-x^2}{x^2-3xy+2y^2}$

$= \dfrac{(y-x)(y+x)}{x(x-y)-2y(x-y)}$

$= \dfrac{(y-x)(y+x)}{(x-2y)(x-y)}$

$= \dfrac{(y-x)(y+x)}{(2y-x)(y-x)}$

$= \dfrac{y+x}{2y-x}$

d) $x(x-5)+x-5=0$

$↔ x(x-5)+(x-5)=0$

$↔ (x+1)(x-5)=0$

$↔ x=-1$ hoặc $x=5$

` 3x- 9 = 3 . x - 3 . 3 = 3 . ( x - 3 ) `

$\longrightarrow$ Phân tích thành nhân tử theo phương pháp đặt nhân tử chung

-------------------

` \frac{ y^2-x^2}{ x^2 -3xy + 2y^2 }`                   

` = \frac{ -( x^2 - y^2 )}{ x^2 - xy - 2xy + 2y^2 }`

` = \frac{ - ( x - y ) ( x + y ) }{ x ( x - y ) - 2y ( x - y ) }`

` = \frac{ - ( x - y ) ( x + y ) }{ ( x - 2y ) ( x -y ) }`

` = \frac{ - ( x + y ) }{ x - 2y }`

` = \frac{ -x -y }{ x - 2y }`

---------------------

` x ( x - 5 ) + x - 5 =0`

` ⇒ x ( x - 5 ) + ( x - 5 ) =0`

` ⇒ ( x + 1 ) ( x - 5 )=0`

` ⇒ ` \(\left[ \begin{array}{l}x + 1=0\\x - 5=0\end{array} \right.\) 

` ⇒ ` \(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=5\end{array} \right.\) 

Vậy ` x ∈ { -1 ; 5 }`