Đáp án:

bài 1/ Bảng tần số:

Giá trị    5     7     8     9     10    14

Tần số   4     3     8     8      4      3        N=30

Nhận xét: Có 30 giá trị nhưng chỉ có 6 giá trị khác nhau

Thời gian làm bài ngắn nhất là 5( phút)

Thời gian làm bài dài nhất là 14( phút)

Thời gian làm bài 8 phút, 9 phút có tần số lớn nhất

Thời gian làm bài 7 phút, 14 phút có tần số nhỏ nhất

 bài 2a/Dấu hiệu là điểm kiểm tra môn toán học kì 1 của mỗi học sinh lớp 7A
b, Bảng tần số:
Giá trị (x)    2   4   5   6   7   8   9   10

Tần số (n)   2   4   8   6   4   5   2    1      N=32
c, Nhận xét:
- Số các giá trị của dấu hiệu là 32
- Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 8 đó là các dấu hiệu 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
- Giá trị lớn nhất là 10
- Giá trị nhỏ nhất là 2

- Giá trị có tần số lớn nhất: 5
- Các giá trị thuộc vào khoảng 4 đến 8 là chủ yếu.

- Có 26 học sinh có học sinh có điểm điểm lớn hơn trung bình từ 6 trở lên chiếm 18/32=56,25%1832=56,25% học sinh của lớp.

bài 3a) Ta có: AB = AC (ΔABC cân tại A)

Lại có : {D∈ABE∈AC⇒{AB=AD+DBAC=AE+EC

Và : {AD=DB(D là trung điểm của AB)AE=EC(E là trung điểm của AC)

Suy ra : AD=BD=AE=EC

Xét ΔABE,ΔACD có :

AE=AD(cmt)

ˆA:Chung

AB=AC (GT)

=> ΔABE=ΔACD(c.g.c) (*)

b) Từ (*) suy ra : BE=CD (2 cạnh tương ứng)

c) Xét ΔDBC,ΔECB có :

BD=EC(cmt)

^DBC=^ECB (Tam giác ABC cân tại A)

BC:Chung

=> ΔDBC=ΔECB(c.g.c)

=> ^DCB=^EBC (2 góc tương ứng)

Xét ΔKBC có :

^KBC=^KCB (do ^DCB=^EBC-cmt)

=> ΔKBC cân tại K (đpcm)

d) Xét ΔABK,ΔACK có :

AB = AC (gt)

AK:Chung

BK=CK(ΔKBCcântạiK)

=> ΔABK=ΔACK(c.c.c)

=> ^BAK=^CAK (2 góc tương ứng)

Do đó , AK là tia phân giác của ^BAC

(bạn tự vẽ  hình nha)

4.( mình ko biết làm)

bài 5

a)+b) - Do góc NBO = góc NAO = 90 độ

            ON chung

            góc BON = góc AON(gt)

=> Tam giác OBN = Tam giác OAN(ch-gn)

=>NA=NB ; OA = OB(1)

=>Tam giác OAB cân tại O

c)- Do NA=NB(cmt)

           Góc ENB = Góc DNA(2 góc đối đỉnh)

            Góc NBE = Góc NAD = 90 độ

=> Tam giác EBN = Tam giác DAN(g.c.g)

=>ND=NE

d)- có Tam giác EBN = Tam giác DAN(cmt)

=>DA = BE(2)

-có OB+BE=OE(3)

       OA+AD=OD(4)

Từ(1)(2)(3)(4)=>OE=OD

=> Tam giác OED cân tại O

mà ON là phân giác của góc BOA (gt)

=>ON vuông DE (t/c tam giác cân)

bài 6

a) mik ko vẽ đc bạn thông cảm

b) Ta có:

AB = AE + EB

AC = AD + DC

Mà AB = AC (gt)

=> EB = DC

Xét ΔBDCΔBDC và ΔCEBΔCEB có:

EB = DC (cmt)

góc BDC = góc CEB = 90⁰

BC là cạnh chung

Vậy: ΔBDCΔBDC = ΔCEBΔCEB (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

c) Ta có: BC = BH + HC

=> BH = HC = BC2BC2 = 8282= 4 (cm)

Áp dụng định lí Py - ta - go vào ΔAHCΔAHC vuông tại H có:

AC² = AH² + HC²

AC² = 3² + 4²

AC² = 9 + 16

AC² = 25

AC = 25−−√25= 5 (cm)

d) Ta có: AE = AB - EB

AD = AC - DC

Mà AB = AC (do ΔABCΔABC cân tại A)

EB = DC (ΔBDC=ΔBECΔBDC=ΔBEC)

⇒⇒ AE = AD (đpcm)

e) Ta có: DECˆDEC^ = ECBˆECB^ (hai góc so le trong)

Suy ra: ED // BC (đpcm).