Đáp án:

a) \(v = 15,79km/h\)

b) 7h 6phút

Giải thích các bước giải:

a) Gọi A: nhà, D: trường, C: điểm quay lại, B: chỗ gặp mẹ

Ta có:

\(AC + CB + BC + CD = \dfrac{{40}}{{60}}v \Rightarrow 4 + 2BC = \dfrac{2}{3}v\)

Thời gian đi từ A - C bằng thời gian đi từ B - D:

\(AC = BD \Rightarrow AB = CD\)

Thời gian Bảo đi A - C - B = thời gian mẹ đi từ A - B:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AC + CB}}{v} = \dfrac{{AB}}{4}\\
 \Rightarrow \dfrac{{AB + 2BC}}{v} = \dfrac{{AB}}{4}\\
 \Rightarrow \dfrac{{AB + \dfrac{2}{3}v - 4}}{v} = \dfrac{{AB}}{4}
\end{array}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
BC = \dfrac{{\dfrac{2}{3}v - 4}}{2} = \dfrac{{2v - 12}}{6}\\
 \Rightarrow AB = \dfrac{{4 - BC}}{2} = \dfrac{{4 - \dfrac{{2v - 12}}{6}}}{2} = \dfrac{{36 - 2v}}{2} = 18 - v
\end{array}\)

Suy ra:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{18 - v + \dfrac{2}{3}v - 4}}{v} = \dfrac{{18 - v}}{4}\\
 \Rightarrow v = 15,79km/h
\end{array}\)

b) Thời gian đi tổng cộng là:

\(\begin{array}{l}
t = \dfrac{{2AC + AD}}{v} = \dfrac{{2\left( {AB + BC} \right) + 4}}{v}\\
 \Rightarrow t = \dfrac{{2\left( {18 - v + \dfrac{{2v - 12}}{6}} \right) + 4}}{v} = 0,95h = 56ph
\end{array}\)

Vậy Bảo đến trường lúc 7h 6phút