Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Xin cảm ơn, vote 5 sao và CTLHN ạ( Mình không rõ bạn học tam giác đồng dạng chưa nên mình giải bằng cách này, khá chi tiết rồi ạ, không hiểu thì cứ hỏi nha).

#Chúc_Bạn_Học_Tốt :33

`a,`

Tứ giác `AECH` có : $AH//CE, AE//CH$

`->AECH` là hình bình hành mà `hat{AHC}=90^o` 

`->AECH` là hình chữ nhật

`b,`

`AECH` là hình chữ nhật `-> AE=CH`

`\triangle ABC` cân tại `A` có `AH` là đường cao

`->AH` là đường trung tuyến `->H` là trung điểm của `BC->BH=CH`

`BH=CH, AE=CH -> AE=BH`

Tứ giác `AEHB` có : $AE=BH, AE//BH$

`->AEHB` là hình bình hành `->EH=AB`

`c,`

`AECH` là hình chữ nhật, `AC∩ HE=O`

`->O` là trung điểm của `AC,HE`

`\triangle ACH` có : $OK//HC,O$ là trung điểm của `AC`

`->K` là trung điểm của `AH`

`\triangle ACH` có : `O` là trung điểm của `AC,K` là trung điểm của `AH`

`->OK` là đường trung bình `->OK=1/2 CH`

$OK//CH, AH\bot CH\to OK\bot AH$

`S_{\triangle AKO}=1/2 . AK . KO`

`S_{\triangle AHC}=1/2 . AH . CH`

`->S_{\triangle AKO}/S_{\triangle AHC}=1/2 . 1/2 = 1/4`

`->S_{\triangle AKO}=1/4 S_{\triangle AHC}`