Bài tập: Cho tam giác ABC cân tại A,AM là tia phân giác của góc BAC ( M thuộc BC) a/ Kẻ MP vuông góc với AB, MK vuông góc với AC ( P thuộc AB, K thuộc AC). Chứ
Bài tập: Cho tam giác ABC cân tại A,AM là tia phân giác của góc BAC ( M thuộc BC) a/ Kẻ MP vuông góc với AB, MK vuông góc với AC ( P thuộc AB, K thuộc AC). Chứng minh tam giác MPK cân. b/ Chứng minh PK // BC.
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Xét ΔAMP và ΔAMK có:
+ góc APM = góc AKM = 90 độ
+ AM chung
+ góc MAP = góc MAK (do AM là phân giác của góc A)
=> ΔAMP = ΔAMK (cạnh huyền - góc nhọn)
=> MP = MK
=> ΔMPK cân tại M
b) Do ΔMAP = ΔAMK nên AP = AK
=> ΔAPK cân tại A
=> ΔAPK và ΔABC cùng cân tại đỉnh A
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \widehat {APK} = \widehat {AKP} = \widehat {ABC} = \widehat {ACB} = \frac{{{{180}^0} - \widehat A}}{2}\\
\Rightarrow PK//BC
\end{array}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247