Đáp án

 

Giải thích các bước giải:

 a) Ta có: góc A+ góc B=120 độ=>góc C=60 độ( tổng 3 góc trong 1 tam giác)

Ta có: góc A+ góc B=120 độ (gt) (1)

          Góc A -góc B=30 độ (gt) (2)

Từ (1)(2)=> góc A = (120 độc +30 độ) :2 =75 độ

Góc B = 120 độ - góc A= 45 độ

Ta có: góc A> góc C> góc B( 75 độ>.......)

=>BC>AB>AC ( quan hệ góc cạnh đối diện)

b) Cậu tự làm nhé :<

Xét 2 tam giác ABD và AKD=>Tam giác ABD = AKD (c-g-c)

=> 2 góc tương ứng?(3) , 2 cạnh tương ứng? (4)

Mặt khác từ (3) góc A+góc B+góc C= góc K1+góc K2 =180 độ

=> góc K2= góc A+góc C

Vì góc A lớn hơn 0 độ=> K2 >C

=> CD > KD ( quan hệ góc -cạnh đối diện ) (5)

Từ (4)(5)=>.....( đpcm)

a) Có: góc A=(120+30):2=75

góc B= (120-30):2=45

- Xét tam giác ABC

Có: Góc A+B+C=180 độ ( tổng ba góc trong một tam giác)

C= 180-( A+B)

=> C = 60 độ

=> Góc A>C>B

=> CB>AB>AC ( Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)

b) Trên AB lấy E sao cho AC=AE

- Xét tam giác ACD và tam giác AED

Có: A1=A2 (Phân giác của góc B)

AD là cạnh chung

AC=AE (cmt)

=> tam giác ACD = tam giác AED (c.g.c)

=> DC =DE (2 cạnh tương ứng) (1)

=> E1=C ( 2 góc tương ứng)

- Có: E1+E2=180 độ ( kề bù)

E2= 180 độ - 60 độ

=> E2= 120 độ

- Xét tam giác EDB

Có: DB> DE ( 120 độ> 45 độ) (2)

Từ (1) và (2) => BD>CD