Nửa chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là:

`200:2=100(m)`

Gọi chiều rộng và dài của mảnh vườn lần lượt là `x,y(x,y\inN^**)`

`x/2=y/3` và `x+y=100`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/2=y/3=(x+y)/(2+3)=100/5=20`

Do đó

`x=20. 2=40`

`y=20. 3=60`

Vậy chiều rộng và dài của mảnh vườn lần lượt là `40;60` ( m ) 

Gọi `2` cạnh của mảnh vườn là `a` và `b.` ( `a; b ∈ N`* )

Chúng có tỉ lệ với `2; 3.`

`=> a/2 = b/3`

Nửa chu vi `: 200 : 2 = 100` `( m )`

`=> a/2 = b/3` và `a + b = 100`

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau

Ta có : `a/2 = b/3 = ( a + b )/( 2 + 3 ) = 100/5 = 20 `

`=> a/2 = 20 => a = 20 . 2 = 40` `( m )`
`=> b/3 = 20 => a = 20 . 3 = 60` `( m )`
Diện tích của mảnh vườn đó `: 40 × 60 = 2400` `( m² )`

Vậy `S` của mảnh vườn đó là `2400` `m².`