Cho ΔABC, gọi điểm M là trung diểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA a, Chứng minh : Δ AMB= ΔDMC b, Chứng minh : AC // BD c, kẻ BK,CH
Cho ΔABC, gọi điểm M là trung diểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA a, Chứng minh : Δ AMB= ΔDMC b, Chứng minh : AC // BD c, kẻ BK,CH cùng vuông góc với AD ( H,K ∈ AI), CHúng minh : điểm M là trung điểm của HK Giúp mình nha ω ω
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Xét ΔAMB và ΔDMC ta có:
MA = MD (gt)
∠AMB = ∠DMC (đối đỉnh)
BM = MC ( M là trung điểm BC)
⇒ Δ AMB= ΔDMC (c.g.c)
b. Ta có: M là trung điểm BC (gt)
M là trung điểm AD (vì MA=MD)
⇒ AD và BC cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Xét tứ giác ACDB có: hai đường chéo AD và BC cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (ch/minh trên)
⇒ tứ giác ACDB là hình bình hành
=> AC // BD
c. Xét ΔBKM vuông tại K và ΔCHM vuông tại H ta có:
BM = MC
∠BMK = ∠CMH (đối đỉnh)
⇒ ΔBKM = ΔCHM (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ MK = MH ( 2 cạnh tương ứng)
⇒ M là trung điểm HK (đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247