Cho M nằm ngoài (O), vẽ tiếp tuyến MC và cát tuyến MAB ( A nằm giữa M và B). Trên tia đối của MC lấy E sao cho M là trung điểm của CE a) Cm: MA.MB=MC^2 b) Cm:
Cho M nằm ngoài (O), vẽ tiếp tuyến MC và cát tuyến MAB ( A nằm giữa M và B). Trên tia đối của MC lấy E sao cho M là trung điểm của CE a) Cm: MA.MB=MC^2 b) Cm: CE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE Giúp mình nha, mình đang cần gấp
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Lời giải:
Ta có:
MECˆ=ECBˆ+EBCˆ=12ACBˆ+ABCˆMEC^=ECB^+EBC^=12ACB^+ABC^
MCEˆ=MCAˆ+ACEˆ=MCAˆ+12ACBˆMCE^=MCA^+ACE^=MCA^+12ACB^
Mà ABCˆ=MCAˆABC^=MCA^ (góc tạo bởi tiếp tuyến và một dây cung thì bằng góc nội tiếp chắn dây cung đó)
Do đó MECˆ=MCEˆ⇒△MECMEC^=MCE^⇒△MEC cân tại MM nên MC=MEMC=ME
Ta có đpcm.
b) Vì MC=MEMC=ME , mà MC=MDMC=MD( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) nên MD=MEMD=ME
Do đó tam giác MDEMDE cân tại MM nên MEDˆ=MDEˆMED^=MDE^
⇔EDBˆ+EBDˆ=MDAˆ+ADEˆ⇔EDB^+EBD^=MDA^+ADE^
Mà EBDˆ=MDAˆEBD^=MDA^ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung thì bằng góc nội tiếp chắn dây cung đó)
Suy ra EDBˆ=ADEˆ⇒DEEDB^=ADE^⇒DE là phân giác góc ADBADB
(ĐPCM)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247