----Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH. a, Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH và AH là tia phân giác của góc BAC. b, Cho BH= 8cm, AB= 10cm.Tính AH. c,, Gọi E là trung điểm của AC và G là giao điểm của BE và AH.Tính HG. d, Vẽ Hx song song với AC, Hx cắt AB tại F. Chứng minh C, G, F thẳng hàng. ----Bài 7 Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại H. a, Tam giác ABD=tam giác ACE. b, Tam giác BHC cân. c, ED//BC d, AH cắt BC tại K, trên HK lấy M sao cho K là trung điểm của HM.Chứng minh tam giác ACM vuông. --Bài 8 Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại H. a, BD= CE. b, Tam giác BHC cân. c, AH là trung trực của BC d, Trên tia BD lấy K sao cho D là trung điểm của BK.So sánh góc ECB và góc DKC. Bài 14 :Cho ∆ ABC vuông tại A.Vẽ đường cao AH Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA a. C/m góc BAD = góc ADB b. C/m Ad là phân giác của góc HAC c. Vẽ DK vuông góc AC ( K thuộc AC). C/m AK = AH Bài 15 Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K. a. Chứng minh: AD = HD b. So sánh độ dài cạnh AD và DC c. Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân Bài 16:Cho ABC vuông tại A, có BC = 10cm ,AC = 8cm .Kẻ đường phân giác BI (I AC) , kẻ ID vuông góc với BC (D BC). a/ Tính AB b/ Chứng minh AIB = DIB c/ Chứng minh BI là đường trung trực của AD d/ Gọi E là giao điểm của BA và DI. Chứng minh BI vuông góc với EC Bài 17 : Cho cân tại A ( ). Kẻ BD AC (D AC), CE AB (E AB), BD và CE cắt nhau tại H. a. Chứng minh: BD = CE b. Chứng minh: cân c. Chứng minh: AH là đường trung trực của BC d. Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh: góc ECB và góc DKC Bài 18: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A. Tia ph©n gi¸c cña c¾t AC t¹i D. Tõ D kÎ DH vu«ng gãc víi BC t¹i H vµ DH c¾t AB t¹i K. a) Chøng minh: AD = DH b) So s¸nh ®é dµi AD vµ DC c) Chøng minh ∆KBC lµ tam gi¸c c©n. Bài 19 : Cho tam giác ABC, trên hai cạnh AB,AC lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. Gọi M là trung điểm của DE . Trên tia đối của tia MB lấy điểm F sao cho MF = MB. a, chứng minh MDB = MEF. b, Chứng minh CEF cân . c, Kẻ phân giác AK của góc BAC. Chứng minh AK // CF. Bài 20:Cho tam giác ABC vuông tại A, = 600 .Tia phân giác góc B cắt AC tại E . Từ E vẽ EH BC ( H BC) a/ Chứng minh ABE = HBE b/ Qua H vẽ HK // BE ( K AC ) Chứng minh EHK đều . c/ HE cắt BA tại M, MC cắt BE tại N. Chứng minh NM = NC