Cho đường tròn (O;R), BC = căn3R. Hai tiếp tuyến tại B và C cú đường tròn (O) cắt nhau tại A. tính góc CBA và góc BAC câu hỏi 597469 - hoctapsgk.com
Cho đường tròn (O;R), BC = căn3R. Hai tiếp tuyến tại B và C cú đường tròn (O) cắt nhau tại A. tính góc CBA và góc BAC
Lời giải 1 :
Sửa: \(BC=\sqrt 2R\)
\(B,C∈(O,R)→OB=OC\)
\(OB^2+OC^2=R^2+R^2=2R^2\)
\(→\sqrt{OB^2+OC^2}=\sqrt{2R^2}=\sqrt 2R\)
\(→\sqrt{OB^2+OC^2}=BC\)
\(→ΔOBC\) vuông tại \(O\)
Xét tứ giác \(OBAC\):
\(\widehat O=\widehat B=\widehat C=90°\)
\(→\) Tứ giác \(OBAC\) là hình chữ nhật
\(→\widehat A=90°\) hay \(\widehat{BAC}=90°\)
Hai tiếp tuyến tại \(B,C\) của đường tròn \( O\) cắt nhau tại \(A\)
\(→AB=AC\) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
\(→ΔABC\) cân tại \(A\) mà \(\widehat A=90°\)
\(→\widehat{CBA}=\dfrac{180°-\widehat A}{2}=\dfrac{180°-90°}{2}=45°\)
Vậy \(\widehat{BAC}=90°,\widehat{CBA}=45°\)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247