Giải thích các bước giải:

a )

Xét $ΔADB$ và $ΔADE$ có :

$AD$ cạnh chung

$AB$ = $AE$ ( gt )

$\widehat{BAD}$ = $\widehat{EAD}$ ( $AI$ là phân giác $\widehat{BAC}$ )

$⇒$ $ΔADB$ = $ΔADE$ ( c.g.c )

b )

Ta có :

$ΔADB$ = $ΔADE$ ( cmt )

$⇒$ $ED$ = $BD$ ( 2góc tương ứng ) ( đpcm )

c )

Xét $ΔAFE$ và $ΔACB$ có :

$\widehat{A}$ góc chung

$AB$ = $AE$ ( gt )

$\widehat{AEF}$ = $\widehat{ABC}$ ( $ΔADB$ = $ΔADE$ )

$⇒$ $ΔADB$ = $ΔADE$ ( g.c.g )

$⇒$ $AC$ = $AF$ ( 2 cạnh tương ứng ) ( đpcm )

a) Xét hai ΔADB và ΔADE ta có : 

`\hat{BAD}` = `\hat{DAE}` (gt)

AB = AE (Gt)

AD cạnh chung 

Vậy ΔADB = ΔADE (cạnh-góc-cạnh)

b) ED = BD (là hai cạnh tương ứng vì ΔADB = ΔADE )

c) Vì `\hat{ABD}` kề bù với `\hat{DBF}` = 180 độ

    và `\hat{AED}` kề bù với `\hat{CED}` = 180 độ

Mà `\hat{ABD}` = `\hat{AED}` => `\hat{DBF}` = `\hat{DEC}` 

Xét hai ΔDBF và ΔDEC ta có : 

`\hat{DBF}` =`\hat{DEC}` (cmt)

`\hat{BDF}` = `\hat{EDC}` (đối đỉnh)

DB = DE (gt)

Vậy ΔDBF = ΔDEC (góc-cạnh-góc)

Vì AF = AB + BF và AC = AE + EC 

mà AB = AE ; BF = EC => AF = AC 

~ GOOD LUCK ~