Cho hình thoi ABCD, gọi ) là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song AC, vẽ đường thẳng qua C và song song BD, hai đường thẳng đó cắt n
Cho hình thoi ABCD, gọi ) là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song AC, vẽ đường thẳng qua C và song song BD, hai đường thẳng đó cắt nhau ở K. a)Tứ giác ABKC là hình gì? Vì sao? b) So sánh AB và OK c) Hai đường chéo AC và BD có thêm điều kiện gì thì tứ giác OBKC là hình vuông?
Lời giải 1 :
a) Tứ giác $ABKC$ có:
$BK\parallel AC\Rightarrow ABKC$ là hình thang
Mặt khác $CK\parallel BD$, $BD\bot AC$
$\Rightarrow CK\bot AC\Rightarrow \widehat{OCK}=90^o$
$\Rightarrow ABCK$ là hình thang vuông
b) Ta có: $BK\parallel OC$, $CK\parallel OB$
$\Rightarrow BKCO$ là hình bình hành có $\widehat{OCK}=90^o$
$\Rightarrow BKCO$ là hình chữ nhật
$\Rightarrow OK=BC$ mà $BC=AB$
$\Rightarrow OK=AB$
c) Để hình chữ nhật $OBKC$ là hình vuông thì $OB=OC$
$\Rightarrow 2OB=2OC$
$\Rightarrow BD=AC$
Khi đó $\Rightarrow ABCD$ là hình vuông
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247