Đáp án:

Diện tích tam giác KCD là \(162cm^2\).

Giải thích các bước giải:

Tam giác MNE và tam giác MEK chung đường cao MP; \(NE = \frac{2}{3}EK\) nên diện tích tam giác MNE bằng \( \frac{2}{3}\) diện tích MEK.

Coi diện tích tam giác MNE là 2 phần bằng nhau thì diện tích MEK là 3 phần như thế. Tổng diện tích của hai tam giác này là \(810cm^2\).

Tổng số phần bằng nhau là :

2 + 3 = 5 (phần)

Diện tích tam giác MEK là :

\(810 : 5 \times 3 = 486(cm^2)\)

Ta có : \(MC = \frac{1}{2}CD = \frac{1}{3}DE\) hay \(CD = \frac{2}{6}ME = \frac{1}{3}ME\) 

Tam giác MKE và tam giác MCD có chung đường cao kẻ từ đỉnh K nên diện tích tam giác KCD bằng \(\frac{1}{3}\) diện tích tam giác MEK.

Diện tích tam giác KCD là :

\(486:3=162(cm^2)\)

Đáp số : \(162cm^2\).