Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH . Từ H kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại M . Trên tia HM lấy điểm E sao cho EH=AC a) Chứng minh : Tứ giác
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH . Từ H kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại M . Trên tia HM lấy điểm E sao cho EH=AC a) Chứng minh : Tứ giác ACHE là hình bình hành b) Chứng minh : Tứ giác AHBE là hình chữ nhật cần gấp
Lời giải 1 :
Đáp án`+`Giải thích các bước giải:
`a)` Xét tứ giác `ACHE` có:
`EH=AC` $(gt)$
$EH//AC$ $(HM//AC,E∈HM)$
`=>ACHE` là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)
$\\$
`b)` Vì `ACHE` là hình bình hành $(cmt)$
`=>` $AE//HC;AE=HC$
Xét `triangleABC` cân tại `A` có:
`AH` là đường cao $(gt)$
`=>AH` đồng thời là đường trung tuyến
`=>BH=HC`
Mà `AE=HC` $(cmt)$
`=>BH=AE`
Xét tứ giác `AHBE` có:
`BH=AE` $(cmt)$
$BH//AE$ $(AE//HC)$
`=>AHBE` là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)
Lại có: `hat{AHB}=90^{o}` ( `AH` là đường cao của `triangleABC` )
`=>AHBE` là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247