$\text{Gọi số học sinh là a ( a ∈ N*; 195 ≤ a ≤ 370; đơn vị: em )}$

$\text{Ta có: a - 1 ⋮ 10}$

$\text{          a - 1 ⋮ 12}$

$\text{          a - 1 ⋮ 18}$

$\text{=> a - 1 ∈ BC { 10; 12; 18 }}$

$\text{Ta có: 10 = 2 . 5}$

$\text{          12 = 2² . 3}$

$\text{          18 = 2 . 3²}$

$\text{=> BCNN { 10; 12; 18 } = 2² . 3² . 5 = 4 . 9 . 5 = 180}$

$\text{=> BC { 10; 12; 18 } = B { 180 } = { 0; 180; 360; 540; ...... }}$

$\text{=> a - 1 ∈ { 0; 180; 360; 540; ...... }}$

$\text{Mà: 195 ≤ a ≤ 370}$

$\text{=> a - 1 = 360}$

$\text{=> a = 361}$

$\text{Vậy số học sinh khối 6 là 361 em}$

Đáp án:

Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là a (học sinh), a ∈ N*, 195≤a≤370

Vì khi xếp hàng 10,12,18 đều thừa 1 học sinh

⇒ a chia cho 10,12,18 đều dư 1

⇒a−1 ⋮ 10,12,18

⇒a−1∈BC(10,12,18)

Ta có:

10= 2 . 5

12=$2^{2}$ . 3

18=2 . $3^{2}$ 

⇒BCNN(10,12,18)=$2^{2}$ .$3^{2}$ .5=180

⇒BC(10,12,18)=B(180)={0;180;360;540;...}

⇒a−1∈{0;180;360;540;...}

⇒a∈{1;181;361;541;...}

Mà 195≤a≤370⇒a=361

Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 361 học sinh.

Chúc bạn học tốt

QA_ahaha