Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
Mg + {H_2}S{O_4} \to Mg{\rm{S}}{O_4} + {H_2}\\
2Al + 3{H_2}S{O_4} \to A{l_2}{{\rm{(S}}{O_4})_3} + 3{H_2}\\
{n_{{H_2}}} = 0,4mol
\end{array}\)

Gọi a và b là số mol của Mg và Al

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
24a + 27b = 7,8\\
a + \dfrac{3}{2}b = 0,4
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
a = 0,1\\
b = 0,2
\end{array} \right.\\
 \to {n_{Mg}} = 0,1mol \to {m_{Mg}} = 2,4g\\
 \to {n_{Al}} = 0,2mol \to {m_{Al}} = 5,4g\\
a)\\
\% {m_{Mg}} = \dfrac{{2,4}}{{7,8}} \times 100\%  = 30,77\% \\
\% {m_{Al}} = \dfrac{{5,4}}{{7,8}} \times 100\%  = 69,23\% \\
b)
\end{array}\)

Al không tác dụng với dung dịch H2SO4 nguội

\(Mg + 2{H_2}S{O_4} \to MgS{O_4} + S{O_2} + 2{H_2}O\)

Vì khối lượng hh X giảm 2 lần nên số mol của Mg cũng giảm 2 lần

\(\begin{array}{l}
{n_{Mg}} = 0,05mol\\
 \to {n_{S{O_2}}} = {n_{Mg}} = 0,05mol\\
{m_{Ba{{(OH)}_2}}} = \dfrac{{68,4 \times 15\% }}{{100\% }} = 10,26g\\
 \to {n_{Ba{{(OH)}_2}}} = 0,06mol\\
 \to \dfrac{{{n_{Ba{{(OH)}_2}}}}}{{{n_{S{O_2}}}}} = \dfrac{{0,06}}{{0,05}} = 1,2
\end{array}\)

-> Tạo 2 muối: \(Ba{(HS{O_3})_2}\) và \(BaS{O_3}\)

Gọi x và y là số mol của SO2(1) và SO2(2)

\(\begin{array}{l}
2S{O_2} + Ba{(OH)_2} \to Ba{(HS{O_3})_2}(1)\\
S{O_2} + Ba{(OH)_2} \to BaS{O_3} + {H_2}O(2)\\
\left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{2}x + y = 0,06\\
x + y = 0,05
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
x =  - 0,02\\
y = 0,07
\end{array} \right.
\end{array}\)

Bạn xem lại đề câu b nhé.