1. Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax và lấy trên tiếp tuyến đó một điểm P sao cho AP > R, từ P kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với (O) tại M. 1. Chứ
1. Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax và lấy trên tiếp tuyến đó một điểm P sao cho AP > R, từ P kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với (O) tại M. 1. Chứng minh rằng tứ giác APMO nội tiếp được một đường tròn. 2. Chứng minh BM // OP. 3. Đường thẳng vuông góc với AB ở O cắt tia BM tại N. Chứng minh tứ giác OBNP là hình bình hành. 4. Biết AN cắt OP tại K, PM cắt ON tại I; PN và OM kéo dài cắt nhau tại J. Chứng minh I, J, K thẳng hàng. CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI!!!=)))
Lời giải 1 :
Đáp án:
a, Xét tứ giác APMO có
^PAO + ^PMO = 900900+900900=1800
mà ^PAO và ^PMO là 2 góc đối nhau
=> tứ giác APMO nội tiếp (đccm)
b, Có PA=PM (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
OA=OM (bán kính (O))
=> PO là đ.t.trực của AM => PO⊥AM (1)
Có ^AMB là góc nt chắn nửa (O) => ^AMB = 900900 hay AM⊥MB (2)
Từ (1),(2) => PO//BM
c, Xét ΔPAO và ΔNOB có
^PAO= ^NOB=900900 (Ax là tt, ON⊥AB)
^POA= ^NBO ( PO//BM)
OA =OB
=> ΔPAO= ΔNOB (gcg)
=>PO=BN
mà PO//BN ( câu b)
=>POBN là hbh
d, Có POBN là hbh =>PN//OB
mà ON⊥OB
=> ON⊥PN (từ ⊥ đến //)
Xét ΔPJO có PM⊥OJ (PM là tt)
ON⊥CJ (cmt)
PM∩∩ON ={I}{I}
=> I là trực tâm △PJO
=>JI⊥PO
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247