cho đường tròn (O) đường kính AB, C là điểm chính giữa cung AB, D là điểm chính giữa cung AC, E và giao điểm của OC và BDchứng minh : a) tứ giác ADEO nội tiếp
cho đường tròn (O) đường kính AB, C là điểm chính giữa cung AB, D là điểm chính giữa cung AC, E và giao điểm của OC và BDchứng minh : a) tứ giác ADEO nội tiếp b) tính góc DAE c) chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a.Có ^ADE = 90 (vì tgADB nội tiếp nửa đường tròn)
^EOA = 90 ( OC vuông góc AB vì bán kính qua điểm chính giữa của cung
=> ^ADE + ^EOA = 180 => ADEO nội tiếp trong đường tròn
b. Có sd cungAD = sdcung AC/2 = ^COA/2 = 90/2 = 45
^EBA góc nội tiếp chắn cung AD => ^EBA = sdcung AD/2 = 45/2 = 22,5
Trong tg AEB cân tại E => ^EBA = ^EAB = 22,5 => ^DEA = ^EBA + ^EAB = 22,5 + 22,5 = 45 (góc ngoài tại E của tg AEB) => tg ADE vuông cân tại A => ^DAE = 45
c. Có ^CDB = ^COD/2 = 90/2 = 45 => ^CDB = ^DAE = 45 => CD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tg ADE
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247