$1)$

$a)$ $5x(2x^2-4x+1)$

$=5x*2x^2+5x(-4x)+5x*1$

$=10x^3-20x^2+5x$

$b)$ $(2x+3)^2-4(x-2)(x+2)$

`=4x^2-4x^2+12x+9+16`

`=(4x^2-4x^2)+12x+(9+16)`

`=12x+25`

$2)$ $x^3-4x^2+4x$

`=x(x^2-4x+4)`

`=x(x-2)(x-2)`

`=x(x-2)^2`

`1)`

`a)`

`5x(2x^2 - 4x + 1)`

`= 5x . 2x^2 + 5x . ( - 4x) + 5x . 1`

`= 10x^3 - 20x^2 + 5x`

`*` Nhân đơn thức với đa thức: `a(b + c) = ab + ac`

`b)`

`(2x + 3)^2 - 4(x - 2)(x + 2)`

`= [(2x)^2 + 2.2x.3 + 3^2] - 4(x^2 - 2^2)`

`= (4x^2 + 12x + 9) - 4(x^2 - 4)`

`= 4x^2 + 12x + 9 - 4x^2 + 16`

`= (4x^2 - 4x^2) + 12x + (9 + 16)`

`= 12x + 25`

`*` Áp dụng HĐT `1: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2`

`*` Áp dụng HĐT `3: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)`

`*` Nhân đơn thức với đa thức: `a(b + c) = ab + ac`

$\\$

`2)`

`x^3 - 4x^2 + 4x`

`= x(x^2 - 4x + 4)`

`= x(x^2 - 2.x.2 + 2^2)`

`= x(x - 2)^2`

`*` Dùng phương pháp: Đặt nhân tử chung.

`*` Áp dụng HĐT `2: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2`