Đáp án: 908 quyển

 Giải thích các bước giải:

Gọi số sách cần tìm là a (a ∈ $N^{*}$  ) ( quyển)

Vì nếu sắp vào các chồng sách mỗi chồng 45, 60, 75 thì đều thừa 8 quyển

⇒ (a - 8)$\vdots$ 45

    (a -8) $\vdots$ 60

    (a - 8) $\vdots$ 75

⇒ (a - 8) ∈ BC(45,60,75)

Ta có:   45 = 3².5

            60 = 2².3 .5

            75 = 3. 5²

⇒BCNN(45,60,75)= 3². 2².5²= 900

BC(45,60,75) = BC(800) =$\begin{cases} \end{cases}$ 0, 900, 1800,...$\left.\begin{matrix} \end{matrix}\right\}$

Mà số sách là số có 3 chữ số

⇒ (a - 8) = 900

     a = 900 + 8

     a = 908

Vậy số sách là 908 quyển.

 

$\text{Gọi a là số quyển sách nhà Ngọc có ( a ∈ N*; đơn vị: quyển )}$

$\text{Ta có: a - 8 ⋮ 45}$

$\text{          a - 8 ⋮ 60}$

$\text{          a - 8 ⋮ 75}$

$\text{=> a - 8 ∈ BC { 45; 60; 75 }}$

$\text{Ta có: 45 = 3² . 5}$

$\text{          60 = 2² . 3 . 5}$

$\text{          75 = 3 . 5²}$

$\text{=> BCNN { 45; 60; 75 } = 2² . 3² . 5² = 4 . 9 . 25 = 900}$

$\text{=> BC { 45; 60; 75 } = B { 900 } = { 0; 900; 1800; 2700; ..... }}$

$\text{=> a - 8 = { 0; 900; 1800; 2700; ..... }}$

$\text{Mà: Số sách nhà Ngọc là số có 3 chữ số}$

$\text{=> a - 8 = 900}$

$\text{=> a = 908}$

$\text{Vậy số sách nhà Ngọc là 908 quyển sách}$