Cho một hình chữ nhật có chu vi là 40(cm). Nếu tăng chiều dài lên 1cm, giảm chiều rộng 1cm thì diện tích giảm 3cm^2. Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là:...
Cho một hình chữ nhật có chu vi là 40(cm). Nếu tăng chiều dài lên 1cm, giảm chiều rộng 1cm thì diện tích giảm 3cm^2. Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là:.... cm^2
Lời giải 1 :
Đáp án:
$99cm^2$
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài HCN là x (cm)
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 40:2=20 (cm)
-> Chiều rộng HCN là 20-x (cm)
Diện tích ban đầu của HCN là $x.(20-x)=20x-x^2$
Diện tích sau khi thay đổi của HCN là: $(x+1).(20-x-1)=(x+1)(19-x)=19x-x^2+19-x$
Mà sau khi thay đổi diện tích giảm $3cm^2$ nên ta có phương trình:
$20x-x^2-3=19x-x^2+19-x\\
\Leftrightarrow 20x-x^2-3-19x+x^2-19+x=0\\
\Leftrightarrow 2x-22=0\\
\Leftrightarrow x=11$
Vậy diện tích ban đầu của HCN là: $11.(20-11)=99cm^2$
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247