a)

Theo định luật khúc xạ, ta có: \({n_1}\sin i = {n_2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 1.\sin {45^0} = \dfrac{4}{3}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}\\ \Rightarrow r = 32,{03^0}\end{array}\)

Lại có: \({\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}} = \dfrac{{OI}}{h} \Rightarrow OI = h.{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}} = 15.\tan 32,{03^0} = 9,38cm\)

Khoảng cách từ điểm tới đi vào nước đến điểm tia ló của tia phản xạ đi ra khỏi mặt nước: \(II' = 2OI = 18,76cm\)

b)

Góc giới hạn phản xạ toàn phần khi chiếu tia sáng từ nước ra không khí là: \(\sin {i_{gh}} = \dfrac{1}{{\dfrac{4}{3}}} = \dfrac{3}{4} \Rightarrow {i_{gh}} = 48,{59^0}\)

Để tia phản xạ nói trên không ló ra khỏi mặt nước được thì góc \(r \ge {i_{gh}}\)

Khi đó góc tới i:

\(\begin{array}{l}\sin i = \dfrac{4}{3}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}{{\rm{r}}_{gh}} = \dfrac{4}{3}\sin 48,{59^0}\\ \Rightarrow i = {90^0}\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Cần nghiêng chậu một góc \({45^0}\)