Đáp án: Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là 48 (cm^2)

 

Giải thích các bước giải:

Tổng chiều dài và chiều rộng là : 28 : 2 = 14 (cm)
Gọi chiều dài của hình chữ nhật là : x 
Khi đó chiều rộng của hình chữ nhật là : 14 - x (cm)
Nếu tăng chiều dài lên 2cm thì chiều dài là : x + 2 (cm)
Nếu giảm chiều rộng 2 cm thì chiều rộng là : 14 - x - 2 = 12 - x (cm)
Ta có pt : x(14 - x) - 8 = (x + 2)(12 - x)
14x - x^2 - 8 = 12x - x^2 + 24 - 2x
4x = 32
x = 8
Chiều rộng của hình chữ nhật là : 14 - 8 = 6 (cm)
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là : 6.8 = 48 (cm^2)

Nửa chu vi hcn : 28 : 2 = 14 (m)

Gọi x (cm) là chiều dài ban đầu của hcn (0<x<14)

Chiều rộng ban đầu của hcn : 14-x (cm)

Diện tích ban đầu của hcn : x(14-x) (cm²)

Chiều dài lúc sau của hcn : x+2 (cm)

Chiều rộng lúc sau của hcn : 14-x-2 = 12-x (cm)

Diện tích lúc sau của hcn : (x+2)(12-x) (cm²)

Vì diện tích lúc sau giảm 8cm² nên ta có PT :

(x+2)(12-x) + 8 = x(14-x)

12x - x² + 24 - 2x + 8 = 14x - x²

12x - x² - 2x + x² - 14x = -24-8

-4x = -32

x = 8 (tmđk)

Chiều dài ban đầu của hcn : 8 (cm)

Chiều rộng ban đầu của hcn : 6 (cm)

Diện tích ban đầu của hcn : 8.6 = 48 (cm²)