1.

Trong 1 giờ cả hai vòi chảy được là:

    (1 : 4) + (1 : 6) = 5/12 (bể)

Thời gian để 2 vòi cùng chảy đầy bể là:

      1 : 5/12 = 12/5 (giờ)

         ĐS: 12/5 giờ

 2.

Vì nếu lấy số lớn chia số nhỏ được thương là 3 và dư 3 nên số lớn gấp 3 lần số nhỏ và hơn 3 đơn vị

Ta có sơ đồ:

(Bạn vẽ sơ đồ số nhỏ và số lớn. Số nhỏ 1 phần, số lớn 3 phần như thế và thê 3 đơn vị. Hiệu là 33)

Hiệu số phần bằng nhau là:

    3 - 1 = 2 (phần)

Số nhỏ là:

(33 - 3) : 2 × 1 = 15

Số lớn là:

33 - 15 = 48

 ĐS: SB: 15

       SL: 48

Đáp án: 15

 Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy 1 mình đầy bể là x
thời gian vòi thứ hai chảy 1 mình đầy bể là y ( x;y > 0 )
trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được là 1/x ( bể)
trong 1 giờ vòi thứ hai chảy được là 1/y ( bể)
trong 1 giờ cả 2 vòi chảy được là 1/5 ( bể)
ta có phương trình 1/x+1/y=1/5 ( bể) (1)
trong 6 giờ vòi thứ nhất chảy được là 6 /x ( bể)
trong 2 giờ vòi thứ nhất chảy được là 2 /y (bể)
Vì Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 6h và vòi thứ 2 chảy trong 2h thì được 14/15 bể nước nên ta có phương trình : 6/x+2/y=14/15 (2)
Từ 1 và 2 ta có hệ phương trình
{1/x+1/y=1/5
{6/x+2/y=14/15
đặt 1/x=a ; 1/y=b ( a;b khác 0 )
=> { a+b=1/5 <=>    {6a+6b=6/5    <=>   {4b=4/15 => b=1/15
      {6a+2b=14/15    {6a+2b=14/15         {a+b=1/5=> a=2/15
=> x=7.5 y=15