Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DE AB (E AB) và DF AC (F AC). Chứng minh rằng: a) DE = DF. b) BDE = CDF.
Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DE AB (E AB) và DF AC (F AC). Chứng minh rằng: a) DE = DF. b) BDE = CDF. c) AD là đường trung trực của BC. ai trả lời giúp với
Lời giải 1 :
Xét Δ ABD và ΔACD có
AD chung
AB=AC(tam giác ABC cân tại A)
góc BAD=góc CAD(do AD là Tia phân giác của góc A)
⇒Δ ABD=ΔACD(c-g-c)
⇒BD=CD(t/ứ)
Xét ΔBED và ΔCFD có:
góc BED=góc CFD(=90 đôj)
góc B = góc C(tam giác ABC cân tại A)
⇒=ΔBED =ΔCFD(ch-gn)
⇒DE=DF(t/ứ)
b,CM ở câu a
c,Δ ΔACD(a)
⇒góc ADB= góc ADC(t/ứ)
mà hai góc ở vj trí kề bù(+=180)
⇒góc ADC=90 độ
có DB=DC
⇒AD là đường trung trực của BC.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247