A.Xét tam giác EAD và tam giác BAC có:
EA=CA(gt)
BA=DA (gt)
góc EAD=góc BAC ( đối đỉnh )
=>Tam giác EAD = tam giác BAC ( c-g-c)
B.tam giác ABE là tam giác cân vì nó là tam giác có 2 cạnh = nhau
C.Ta có : tam giác EAD=tam giác BAC (chứng minh trên )
-> góc DEA=góc ABC (2 góc tương ứng )
VÀ góc DEA+góc BEA=góc BED
góc ABC+góc EBA= góc EBC
Mà góc DEA=góc ABC và Góc AEB=góc ABE
=>góc BED = góc EBC
MÀ 2 góc này ở vị trí so le tr ED // BC
Xét tam giác MAE và tam giác MAB có
EA=BA (gt)
MA là cạnh chung
ME=MB (gt)
=>tam giác MAE =tam giác MAB ( c-c-c)
=>góc EMA = góc AMB ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này là 2 góc kề bù
->góc EMA + góc BMA = 180 độ
-> góc EMA =góc BMA = 180 độ : 2 =90 độ
=> MA vuông góc BE