Đáp án: 30m và 34m

Giải thích các bước giải:

Gọi cạnh đáy ban đầu là x (m) (x>0)

=> chiều cao ban đầu là: $\frac{3}{4}x\left( m \right)$

=> diện tích ban đầu là: $S = \frac{1}{2}.x.\frac{3}{4}x = \frac{3}{8}{x^2}\left( {{m^2}} \right)$

Khi tăng chiều cao 3m và giảm cạnh đáy 2m thì diện tích mới là:

$\begin{array}{l}
{S_2} = \frac{1}{2}.\left( {x - 2} \right).\left( {\frac{3}{4}x + 3} \right)\left( {{m^2}} \right)\\
 \Rightarrow \frac{3}{8}{x^2} + 24 = \frac{1}{2}\left( {x - 2} \right).\left( {\frac{3}{4}x + \frac{{12}}{4}} \right)\\
 \Rightarrow \frac{3}{8}{x^2} + 24 = \frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\left( {x - 2} \right)\left( {x + 4} \right)\\
 \Rightarrow {x^2} + 24:\frac{3}{8} = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 4} \right)\\
 \Rightarrow {x^2} + 64 = {x^2} + 2x - 8\\
 \Rightarrow 2x = 72\\
 \Rightarrow x = 36\left( m \right)\left( {tm} \right)
\end{array}$

=> chiều cao và đáy ban đầu là 27m và 36m

=> chiều cao và đáy sau khi sửa là: 30m và 34m