a)Vì AB=AC:

    ⇒ΔABC cân tại A.

          ⇒Góc B=Góc C.

Xét ΔAMB và ΔAMC:

      AB=AC(gt)

      Góc B=Góc C(cmt)    ⇒ΔAMB=ΔAMC(c.g.c)

      BM=CM(gt)

b)Xét ΔAIN và ΔMIC:

      MI=AI(gt)

      NIA=MIC(đối đỉnh)    ⇒ΔAIN=ΔMIC(c.g.c)

      NI=CI(gt)                            ⇒ANI=IMC(góc tương ứng)    ⇒AN║BC

                                                     mà 2 góc này so le trong

c)Vì BK=2×BI⇒BK=IK.

Xét ΔAIK và ΔMIB:

      MI=AI(gt)

      KIA=MIB(đối đỉnh)    ⇒ΔAIK=ΔMIB(c.g.c)

      KI=BK(gt)                         ⇒AKI=IMB(góc tương ứng)    ⇒AK║BC

                                                     mà 2 góc này so le trong

Vì AN║BC

     AK║BC    ⇒A,N,K thẳng hàng.

Phần d) mình ko bt nha