Gọi số máy mỗi đội lần lượt là `x,y,z(x,y,z\inN^**)`

Vì số máy và ngày tỉ lệ nghịch với nhau

`4x=6y=9z=x/(1/4)=y/(1/6)=z/(1/9)` và `x-y=6`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/(1/4)=y/(1/6)=z/(1/9)=(x-y)/(1/4-1/6)=6/(1/12)=72`

Do đó

`x=72. 1/4=18`

`y=72. 1/6=12`

`z=72. 1/9=8`

Vậy số máy mỗi đội lần lượt là `18;12;8` ( máy )

Đáp án:

Gọi số máy cày của mỗi đội lần lượt là $x$; $y$; $z$; $t$ (máy).

Vì số máy cày tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên ta có: 

   $4x = 6y = 9z = 3t$    (1)

Vì đội thứ nhất hơn đội thứ hai 6 máy nên ta có: 

   $x - y = 6$        (2) 

Từ (1) suy ra: $\dfrac{4x}{36} = \dfrac{6y}{36} = \dfrac{9z}{36} = \dfrac{3t}{36}$

$\Rightarrow \dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{6} = \dfrac{z}{4} = \dfrac{t}{12}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

$\dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{6} = \dfrac{z}{4} = \dfrac{t}{12} = \dfrac{x - y}{9 - 6} = \dfrac{6}{3} = 2$

Vậy: 

$\dfrac{x}{9} = 2 \Rightarrow x = 2.9 = 18 (máy)$

$\dfrac{y}{6} = 2 \Rightarrow x = 2.6 = 12 (máy)$

$\dfrac{z}{4} = 2 \Rightarrow x = 2.4 = 8 (máy)$

$\dfrac{t}{12} = 2 \Rightarrow x = 2.12 = 24 (máy)$

Vậy, số máy cày của bốn đội lần lượt là: $18$; $12$; $8$; $24$ (máy cày).

Giải thích các bước giải: