Bài 4: Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh C có bờ là đường thẳng AB, ta kẻ đoạn thẳng AE vuông góc với AB và AE = AB. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh
Bài 4: Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh C có bờ là đường thẳng AB, ta kẻ đoạn thẳng AE vuông góc với AB và AE = AB. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh B có bờ là đường thẳng AC, ta kẻ đoạn thẳng AF vuông góc với AC và AF = AC. a) Chứng minh rằng: FB = EC. b) Kẻ AD ⊥ BC (D ∈ BC). Gọi M là giao điểm của EF và AD. Chứng minh rằng: ME = MF.
Lời giải 1 :
Đáp án:
a,Gọi P là chân đường cao hạ từ A xuống BC
Trên nửa mf bờ AF có chứa B vẽ tia Fx//AE .Trên Fx lấy Q (Q là giao của AP và Fx)
Kéo dài AB cắt EQ tại S
Ta có : SQA^=EQA^ (FQ//AE)
⇒SQA^+QAS^=EAQ^+QAS^=90
Ta có : SQA^+QAS^+ASQ^=180
⇒ASQ=900⇒SFA^+FAS^=80o^
Mà : BAC^+FAS^=90o
=> SFA = BAC
Tương tự CM FAQ = ACB (cùng phụ PAC)
Và AF = AC
=> Tam giác AFQ = CAB
FQ = AB = AE
Chứng minh tương tự MAE = MQF (c.g.c)
=> FM = FE
> FB = EC
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247