cho tam giác abc cân tại atrung tuến AMI là trung điểm ac k là trung điểm ab CM Tứ giác akmi là hình thoi gọi e là trung điểm đối xứng vs m qua i tg amcn là
cho tam giác abc cân tại atrung tuến AMI là trung điểm ac k là trung điểm ab CM Tứ giác akmi là hình thoi gọi e là trung điểm đối xứng vs m qua i tg amcn là hình gì vì sao
Lời giải 1 :
Do tam giác ABC cân và AM là trung tuyến nên AM là đường cao. Suy ra tam giác ABM và ACM vuông tại M.
Mặt khác, K là trung điểm AB nên MK là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác ABM. Do đó
$AK = KM = \dfrac{1}{2} AB$
CMTT ta cũng có
$AI = IM = \dfrac{1}{2} AC$.
Do tam giác ABC cân nên $AB = AC$. Vậy
$AK = KM = \dfrac{1}{2} AB = \dfrac{1}{2} AC = AI = IM$.
Do đó tứ giác AKMI có 4 cạnh bằng nhau, suy ra nó là hình thoi.
Do N đxứng với M qua I nên MI = IN.
Vậy ta có IM = IN = IC = IA. Do đó tứ giác AMCN là hình bình hành do có I là tâm đối xứng.
Mặt khác, lại có $\widehat{AMC} = 90^{\circ}$.
Vậy tứ giác AMCN là hình chữ nhật.
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247